Выразите tg70° через m, если m=12sin5°cos5°cos10°

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

tg70° = sin70°/cos70°

Сначала посчитаем sin70°:

sin70° = sin(2*35°) = 2sin35°cos35°

Теперь посчитаем cos70°:

cos70° = cos(2*35°) = 2cos²35° - 1 = 2(1-sin²35°) - 1 = 2 - 2sin²35° - 1 = 1 - 2sin²35°

Подставляем значения sin70° и cos70°:

tg70° = sin70°/cos70° = (2sin35°cos35°) / (1 - 2sin²35°)

Теперь подставляем m в выражение для sin35° и упрощаем:

tg70° = (2 * m/12) / (1 - 2(m/12)²)
tg70° = (m/6) / (1 - (m/6)²)

Итак, tg70° = m / (6(1 - (m/6)²)).