Задача 1 - Туристы шли три дня. В первый день они прошли 4/7 всего пути, во второй день - 40% всего пути, а в третий день оставшиеся 2,4 км. Найдите длину всего пути. Задача 2 - В первый час автобус прошёл 30% всего пути, во второй час 1/3 всего пути, а в третий час остальные 55 км. Какое растояние прошёл автобус за три часа. Задача 3 - 40% от 40% числа А равны 3,2. Найдите число А. Задача 4 - 30% от 30% числа b равны 8,1. Найди число b.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Решение:

Задача 1:
Обозначим длину всего пути за Х. Из условия задачи:
1) В первый день прошли 4/7 от Х;
2) Во второй день прошли 40% от Х;
3) В третий день осталось 2,4 км.

Таким образом, составляем уравнение:
4/7Х + 40/100Х + 2,4 = Х

Упрощаем уравнение:
4/7Х + 2/5Х + 2,4 = Х
(20/35 + 14/35)Х + 2,4 = X
34/35Х + 2,4 = X

Домножаем уравнение на 35, чтобы избавиться от дробей:
34Х + 2,4 * 35 = 35Х
34Х + 84 = 35Х
84 = X - 34Х
X = 84 / 1 = 84

Ответ: длина всего пути равна 84 км.

Задача 2:
1) В первый час прошли 30% от X;
2) Во второй час прошли 1/3 от X;
3) В третий час оставшиеся 55 км.

Составляем уравнение:
30/100X + 1/3X + 55 = X
3/10X + 1/3X + 55 = X
(9/30 + 10/30)X + 55 = X
19/30X + 55 = X

Домножаем уравнение на 30:
19X + 1650 = 30X
1650 = 30X - 19X
1650 = 11X
X = 1650 / 11 = 150

Ответ: автобус прошёл 150 км за три часа.

Задача 3:
0,4 0,4 A = 3,2
0,16A = 3,2
A = 3,2 / 0,16
A = 20

Ответ: число A равно 20.

Задача 4:
0,3 0,3 b = 8,1
0,09b = 8,1
b = 8,1 / 0,09
b = 90

Ответ: число b равно 90.