С трех участков собрали 4400 ц буряка. С первого в трое больше, чем со второго, а с третьего на 150 ц меньше чем с первого. Сколько центнеров буряка собрали с третьего участка?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим количество центнеров буряка собранного с первого участка как А, со второго как В, и с третьего как С.

Из условия задачи составляем систему уравнений:

1) A + B + C = 4400 (Общее количество буряка с трех участков)
2) A = B + B/3 (С первого в трое больше, чем со второго)
3) C = A - 150 (С третьего на 150 центнеров меньше чем с первого)

Заменим A и C в первом и третьем уравнениях соответственно:

B + B/3 + C + 150 = 4400
B + B/3 + A - 150 + 150 = 4400
B + B/3 + B + B/3 - 150 + 150 = 4400
4B + 2B/3 = 4400
4B + 2B/3 = 4400
-2/3B + 4400 = 0

Умножив на 3 обе части уравнения, получаем:

-2B + 13200 = 0
-2B = -13200

B = 6600

Теперь найдем С, подставив B в уравнение 3:

C = 6600 - 150
C = 6450

Ответ: с третьего участка собрали 6450 центнеров буряка.