Сократите дробь 54^n+1/2^n-1*3^3n+1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для упрощения дроби 54^n+1/(2^n-1) * 3^(3n+1) разложим числа 54 и 3 на простые множители.

54 = 2 * 3^3
3 = 3

Теперь заменим числа в дроби:

(2 3^3)^n+1 / (2^n-1) 3^(3n+1)

Подставим результаты разложения в числитель и знаменатель:

(2 3^3)^n+1 = (2^n 3^(3n)) 3 = 2^n 3^(3n) * 3
(2^n-1) = (2 - 1) = 1

Теперь у нас получилось:

2^n 3^(3n) 3 / 1 * 3^(3n) = 6^n

Таким образом, итоговая упрощенная дробь равна 6^n.