Найти наибольшее отрицательное значение параметра а, при котором уравнение 5x^2+2ax+5=0 имеет два положительных корня

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы уравнение 5x^2 + 2ax + 5 = 0 имело два положительных корня, дискриминант должен быть больше нуля и значения корней должны быть положительными.

Дискриминант D этого квадратного уравнения равен
D = (2a)^2 - 45
D = 4a^2 - 100

Для того чтобы у уравнения было два положительных корня, дискриминант должен быть больше нуля
4a^2 - 100 >
4a^2 > 10
a^2 > 2
a > 5 или a < -5

Таким образом, наибольшее отрицательное значение параметра a, при котором уравнение 5x^2 + 2ax + 5 = 0 имеет два положительных корня, равно -6.