Решить биквадратное уравнение : 3z^4+2z^2-5=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения биквадратного уравнения 3z^4 + 2z^2 - 5 = 0, мы можем представить z^2 = x, чтобы привести уравнение к квадратному виду:

3x^2 + 2x - 5 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = b^2 - 4ac
D = 2^2 - 43(-5)
D = 4 + 60
D = 64

Теперь найдем корни уравнения:

x1 = (-b + √D) / (2a)
x1 = (-2 + √64) / (2*3)
x1 = (-2 + 8) / 6
x1 = 6 / 6
x1 = 1

x2 = (-b - √D) / (2a)
x2 = (-2 - √64) / (2*3)
x2 = (-2 - 8) / 6
x2 = -10 / 6
x2 = -5/3

Так как з^2 = x, то корни биквадратного уравнения:

z^2 = 1
z1 = √1
z1 = 1

z^2 = -5/3
z2 = ±√(-5/3)

Поэтому корни биквадратного уравнения 3z^4 + 2z^2 - 5 = 0 равны:
z1 = 1
z2 = √(-5/3)
z3 = -√(-5/3)