-2x^2-6x+20≥0 решите неравенство

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного квадратного неравенства, мы сначала найдем корни уравнения -2x^2 - 6x + 20 = 0.

Вышеуказанное уравнение можно преобразовать к виду 2x^2 + 6x - 20 = 0, затем найдем корни уравнения используя метод дискриминанта:

D = b^2 - 4a
D = 6^2 - 42(-20
D = 36 + 16
D = 196

x1,2 = (-b ± √D) / 2
x1,2 = (-6 ± √196) /
x1,2 = (-6 ± 14) / 4

x1 = (14 - 6) /
x1 = 8 /
x1 = 2

x2 = (-14 - 6) /
x2 = -20 /
x2 = -5

Теперь мы знаем, что корни уравнения равны 2 и -5.

Так как a = -2 < 0, то неравенство -2x^2 - 6x + 20 ≥ 0 будет выполнено в интервале между корнями уравнения.

Таким образом, решение неравенства -2x^2 - 6x + 20 ≥ 0: x ∈ [-5, 2].