Тригонометрическое неравенство cos (x)- sin (x) > 0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Решение:

cos(x) - sin(x) > 0

Перепишем данное неравенство в виде:

cos(x) > sin(x)

Теперь разделим обе части неравенства на cos(x) (при условии, что cos(x) не равен нулю):

1 > tan(x)

Так как tan(x) = sin(x) / cos(x), то неравенство примет вид:

1 > tan(x) = sin(x) / cos(x)

Так как sin(x) и cos(x) являются значениями тригонометрических функций, то неравенство 1 > tan(x) будет выполняться при любом значении x.

Таким образом, данное тригонометрическое неравенство cos(x) - sin(x) > 0 выполняется при любых значениях x.