В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно два раза.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой Бернулли для вероятности того, что при n независимых испытаниях событие А произойдет k раз:

P(A) = C(n, k) p^k q^(n-k),

где C(n, k) - число сочетаний из n по k, p - вероятность события A в одном испытании, q - вероятность противоположного события.

В данном случае у нас n = 4 (4 броска монеты), k = 2 (2 раза выпадет орёл), p = 0.5 (вероятность выпадения орла при одном броске), q = 0.5 (вероятность выпадения решки при одном броске).

Тогда вероятность того, что орёл выпадет ровно 2 раза из 4 бросков монеты:

P(2 орла) = C(4, 2) 0.5^2 0.5^2
= (4!)/(2!(4-2)!) 0.5^2 0.5^2
= 6 0.25 0.25
= 0.375.

Итак, вероятность того, что орёл выпадет ровно два раза при четырех бросках монеты составляет 0.375 или 37.5%.