Для решения этого уравнения нужно сначала упростить выражение под знаком корня:
√x² - 12x + 36 = 4√(x² - 12x + 36) = 4
Теперь найдем квадратное уравнение под знаком корня и решим его:
x² - 12x + 36 = 16x² - 12x + 20 = 0
Далее найдем корни квадратного уравнения:
D = (-12)² - 4120 = 144 - 80 = 64
x₁ = (12 + √64) / 2 = (12 + 8) / 2 = 10x₂ = (12 - √64) / 2 = (12 - 8) / 2 = 2
Таким образом, уравнение x² - 12x + 20 = 0 имеет два корня: x₁ = 10 и x₂ = 2.
Для решения этого уравнения нужно сначала упростить выражение под знаком корня:
√x² - 12x + 36 = 4
√(x² - 12x + 36) = 4
Теперь найдем квадратное уравнение под знаком корня и решим его:
x² - 12x + 36 = 16
x² - 12x + 20 = 0
Далее найдем корни квадратного уравнения:
D = (-12)² - 4120 = 144 - 80 = 64
x₁ = (12 + √64) / 2 = (12 + 8) / 2 = 10
x₂ = (12 - √64) / 2 = (12 - 8) / 2 = 2
Таким образом, уравнение x² - 12x + 20 = 0 имеет два корня: x₁ = 10 и x₂ = 2.