Для начала решим квадратное уравнение 3Y^2 + 4Y - 4 = 0 с помощью дискриминанта:

D = 4^2 - 4 3 (-4) = 16 + 48 = 64

Теперь найдем корни уравнения:

Y1,2 = (-4 ± √64) / 6 = (-4 ± 8) / 6

Y1 = 4/3
Y2 = -4

Изобразим полученные корни на числовой оси и определим интервалы, где выполняется неравенство 3Y^2 + 4Y - 4 > 0:

---Y2--- Y1 ---|--- Y1 --- Y2 ---|

Теперь выберем тестовую точку в каждом из интервалов:

1) Положим Y = -5, подставим в неравенство: 3(-5)^2 + 4(-5) - 4 = 75 - 20 - 4 = 51, значит Y < -4
2) Положим Y = 0, подставим в неравенство: 30^2 + 40 - 4 = -4, значит -4 < Y < 4/3
3) Положим Y = 5, подставим в неравенство: 35^2 + 45 - 4 = 75 + 20 - 4 = 91, значит Y > 4/3

Ответ: Y принадлежит интервалам (-∞, -4) и (4/3, +∞)