Упростить выражение tg (3п/2+l)*sin(п-l)/ cos (3п/2-l)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для упрощения данного выражения нужно воспользоваться тригонометрическими тождествами.
Сначала заметим, что tg(3π/2) = -∞, так как tg(π/2) = ∞, а tg(x) периодична с периодом π. Таким образом, tg(3π/2 + l) = tg(l).
Также известно, что sin(π - x) = sin(x) и cos(π - x) = -cos(x).
Исходное выражение можно переписать в виде:
tg(l) * sin(l) / (-cos(l))

Итак, упрощенное выражение: -tg(l) sin(l) / cos(l) = -tg(l) tg(l) = -tg^2(l)