Найти произведение корней уравнения
[tex](13-x^{2})-\sqrt{13-x^{2} } -6=0[/tex]
У меня получается 4 (х=2), а правильный ответ -4. Хотя при проверке, подставляя в обоих местах "2", всё решается правильно. Где я не прав, почему знак -?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте рассмотрим ваше уравнение более подробно. Для удобства обозначим [tex]y = \sqrt{13 - x^{2}}[/tex]. Тогда ваше уравнение можно записать следующим образом:

[tex](13 - x^{2}) - y - 6 = 0[/tex]

Подставим выражение для [tex]y[/tex]:

[tex](13 - x^{2}) - \sqrt{13 - x^{2}} - 6 = 0[/tex]

Получаем квадратное уравнение относительно [tex]x[/tex]:

[tex]-x^{2} - \sqrt{13 - x^{2}} + 7 = 0[/tex]

Для решения данного уравнения преобразуем его к более удобному виду. Умножим обе части на [tex]-1[/tex], чтобы избавиться от отрицательного члена [tex]x^{2}]:

[tex]x^{2} + \sqrt{13 - x^{2}} - 7 = 0[/tex]

Теперь квадратное уравнение примет вид [tex]x^{2} + y - 7 = 0[/tex], и мы можем использовать квадратное уравнение для нахождения корней. Ваш ответ [tex]x = 2[/tex] можно тоже получить, но вторым корнем будет [tex]x = -4[/tex].

При подстановке обоих значений обратно в исходное уравнение, вы также получите правильные ответы.