2 человека вместе печатают текст на 3 часа быстрее, чем только первый половину и на 25 часов быстрее,чем второй полностью.За сколько времени каждый напечатает весь текст?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим - первый весь текст напечатает за Х часов, второй - за Y часов. Составим уравнения.

Первый половину текста напечатает за Х/2 часов, значит вдвоем они весь текст напечатают за Х/2 - 3 часов.

Х/2 - 3 = Y - 25

Вдвоем за час они распечатают (1/Х + 1/Y) часть текста. Так как они напечатают весь текст за Y - 25 часов, то это составит 1/(Y - 25) часть всего текста:

1/Х + 1/Y = 1/(Y - 25)

Из первого уравнения получаем:

Х = 2Y - 44

Из второго уравнения:

Y^2 - 25Y - 25X = 0

Подставим выражение Х через Y:

Y^2 - 75Y + 1100 = 0

Решим квадратичное уравнение:

Y = 55 и 20

Но второй ответ не подходит, так как в этом случае ответ для Х получается отрицательным. Значит

Y = 55 часов, X = 66 часов