Решите уравнение (4/3)^cosx=sinx

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала перепишем уравнение в виде (4/3)^cosx = sinx как exp(cosx * ln(4/3)) = sinx.

Затем преобразуем уравнение в виде exp(cosx ln(4/3)) = exp(i x) - exp(-i * x) / 2i.

Сравниваем коэффициенты перед i * x, чтобы найти cos(x) = ln(4/3) и sin(x) = 1/2.

Теперь решим систему уравнений:
cos(x) = ln(4/3)
sin(x) = 1/2

cos(x) = ln(4/3) => x = arccos(ln(4/3))
sin(x) = 1/2 => x = arcsin(1/2)

Таким образом, уравнение (4/3)^cosx = sinx имеет два решения:
x = arcsin(1/2) и x = arccos(ln(4/3))