Решите уравнения. (3х +7)(3х -7) - 3х(3х +1)=5 (6х - 1) (х+7) =20 (х-7)(х+7) - 11х - 30 = (х+5)2 + (х-2)2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Решение:

1) (3x + 7)(3x - 7) - 3x(3x + 1) = 5
Раскроем скобки:
9x^2 - 21x + 21x - 49 - 3x^2 - 3x = 5
Упростим:
6x^2 - 49 - 3x^2 - 3x = 5
3x^2 - 3x - 54 = 0
x^2 - x - 18 = 0
(x - 3)(x + 6) = 0
x = 3, x = -6

2) (6x - 1)(x + 7) = 20
6x^2 + 42x - x - 7 = 20
6x^2 + 41x - 27 = 0
Дискриминант D = 41^2 - 46(-27) = 1681 + 648 = 2329
x = (-41 ± √2329) / 12
x = (-41 ± 483) / 12
x1 = 442 / 12 = 37
x2 = -524 / 12 = -43.67

3) (x - 7)(x + 7) - 11x - 30 = (x + 5)^2 + (x - 2)^2
x^2 - 49 - 11x - 30 = x^2 + 10x + 25 + x^2 - 4x + 4
x^2 - 11x - 79 = 3x^2 + 6x + 29
2x^2 + 17x + 108 = 0
2x^2 + 18x - x + 108 = 0
2x(x + 9) - 1(x + 9) = 0
(2x - 1)(x + 9) = 0
x = 1/2, x = -9

Ответы:
1) x = 3, x = -6
2) x = 37, x = -43.67
3) x = 1/2, x = -9