А попадает из рогатки в летящую муху при каждом выстреле с вероятностью 0,1. Какова вероятность того, что при трех попытках сбить трех разных мух А удастся это сделать хотя бы один раз?
Решаю так: 0,9 x 0,9 x 0,1 = 0,081
Правильный ответ пишет 0, 271
Объясните ошибку, есть ли она или это "правильный ответ" неправильный?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте рассмотрим все возможные варианты, при которых удается сбить хотя бы одну муху за три выстрела:

Первый выстрел попадает - вероятность 0,1Первый и второй выстрелы промахиваются, а третий попадает - вероятность 0,9 0,9 0,1Первый промах, второй попадает, третий промах - вероятность 0,9 0,1 0,9Первый и третий промах, второй попадает - вероятность 0,9 0,1 0,9Все три выстрела попадают - вероятность 0,1 0,1 0,1

Сложим вероятности всех этих случаев, чтобы получить общую вероятность того, что удастся сбить хотя бы одну муху за три выстрела:
0,1 + 0,081 + 0,081 + 0,081 + 0,001 = 0,344

Итак, вероятность того, что при трех попытках сбить трех разных мух удалось это сделать хотя бы один раз, равна 0,344.Ошибка в вашем расчете заключается в том, что вы учли только один из возможных случаев.