Найти сумму корней уравнения xlg10x+3+lg100=0
Найти сумму корней уравнения xlg10x+3+lg100=0
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для нахождения суммы корней уравнения xlg10x+3+lg100=0 мы должны сперва решить уравнение.
Перепишем уравнение:
xlg10x + 3 + lg100 = 0
Преобразуем:
xlg10x + lg10^2 + lg10^2 = 0
xlg10x + 2(lg10) = 0
xlg10x + 2*1 = 0
xlg10x + 2 = 0
Используя свойства логарифмов, получаем:
x(lg10x + 2) = 0
Таким образом, получаем два возможных решения:
x = 0lg10x + 2 = 0lg10x = -2
10^(-2) = x
x = 0.01
Теперь найдем сумму корней:
Сумма корней = 0 + 0.01 = 0.01
Следовательно, сумма корней уравнения xlg10x+3+lg100=0 равна 0.01.