Решите систему уравнений методом алгебраического сложения. х-3у=4 и -х+у=-8

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала преобразуем второе уравнение, умножив обе его части на (-1):

х - 3у = 4
х - у = 8

Теперь сложим оба уравнения:

(х - 3у) + (х - у) = 4 + 8
2х - 4у = 12

Теперь выразим переменную у из первого уравнения:

х - 3у = 4
y = (x - 4) / 3

Подставляем это выражение для у в уравнение 2х - 4у = 12:

2х - 4 * ((x - 4) / 3) = 12
2х - (4/3)x + 16/3 = 12
6х - 4x + 16 = 36
2х = 20
x = 10

Теперь найдем у, подставив найденное значение x в любое из исходных уравнений:

х - 3у = 4
10 - 3у = 4
-3у = -6
у = 2

Итак, решение системы уравнений: х = 10, у = 2.