Для начала преобразуем второе уравнение, умножив обе его части на (-1):
х - 3у = х - у = 8
Теперь сложим оба уравнения:
(х - 3у) + (х - у) = 4 + 2х - 4у = 12
Теперь выразим переменную у из первого уравнения:
х - 3у = y = (x - 4) / 3
Подставляем это выражение для у в уравнение 2х - 4у = 12:
2х - 4 * ((x - 4) / 3) = 12х - (4/3)x + 16/3 = 16х - 4x + 16 = 32х = 2x = 10
Теперь найдем у, подставив найденное значение x в любое из исходных уравнений:
х - 3у = 10 - 3у = -3у = -у = 2
Итак, решение системы уравнений: х = 10, у = 2.
Для начала преобразуем второе уравнение, умножив обе его части на (-1):
х - 3у =
х - у = 8
Теперь сложим оба уравнения:
(х - 3у) + (х - у) = 4 +
2х - 4у = 12
Теперь выразим переменную у из первого уравнения:
х - 3у =
y = (x - 4) / 3
Подставляем это выражение для у в уравнение 2х - 4у = 12:
2х - 4 * ((x - 4) / 3) = 1
2х - (4/3)x + 16/3 = 1
6х - 4x + 16 = 3
2х = 2
x = 10
Теперь найдем у, подставив найденное значение x в любое из исходных уравнений:
х - 3у =
10 - 3у =
-3у = -
у = 2
Итак, решение системы уравнений: х = 10, у = 2.