Для начала преобразуем данное уравнение:

3x^2 / 9^x = 27
3x^2 = 27 9^x
3x^2 = 3^3 3^2x
3x^2 = 3^(3+2x)

Теперь найдем значение x:

x^2 = 3 + 2x
x^2 - 2x - 3 = 0
(x - 3)(x + 1) = 0

x = 3 или x = -1

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 3 и x = -1.