Решите методом алгебраического сложения a) x-3y+2=0 2x-4y+1=0 б) 5(x+y)-7(x-y)=10 4(x+y)+3(x-y)=51

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Для начала решим систему уравнений методом подстановки.

Из первого уравнения выразим x через y:
x = 3y - 2

Подставим это выражение во второе уравнение:
2(3y - 2) - 4y + 1 = 0
6y - 4 - 4y + 1 = 0
2y - 3 = 0
2y = 3
y = 3/2

Теперь найдем x:
x = 3*(3/2) - 2
x = 9/2 - 2
x = 5/2

Ответ: x = 5/2, y = 3/2

б) Раскроем скобки в обоих уравнениях:

5x + 5y - 7x + 7y = 10
-2x + 12y = 10
-2x = 10 - 12y
x = 6y - 5

4x + 4y + 3x - 3y = 51
7x + y = 51
7*(6y - 5) + y = 51
42y - 35 + y = 51
43y = 86
y = 2

Теперь найдем x:
x = 6*2 - 5
x = 12 - 5
x = 7

Ответ: x = 7, y = 2