В числовом наборе 100 чисел. Если выкинуть одно число, то медиана чисел станет 52. Если выкинуть другое число, то медиана оставшихся чисел станет 38 . Найдите медиану всего набора.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим медиану всего набора за М
Пусть первое выкинутое число - а, а второе - b.

Так как в наборе 100 чисел, то медиана равна среднему арифметическому двух средних элементов.

Если мы выкинем число a, то останется 99 чисел, и медиана станет 52
Следовательно, 99/2 = 49.5 чисел будут меньше или равны числу 52, значит a = 52.

Если мы выкинем число b, то останется 99 чисел, и медиана станет 38
Следовательно, 49 чисел будут меньше или равны числу 38, а оставшиеся 50 чисел будут больше 38
Таким образом, b = 38.

Теперь у нас есть два выкинутых числа - a=52 и b=38. Изначально медиана равняется 50-му по счету элементу
Таким образом, медиана всего набора равна (50-й + 51-й) / 2 = (52 + 38) / 2 = 45.