Для начала, данное уравнение можно преобразовать следующим образом:

9^x - 3^x - 6 = 0
(3^x)^2 - 3^x - 6 = 0
Пусть t = 3^x, тогда уравнение примет вид:
t^2 - t - 6 = 0

Теперь найдем корни этого квадратного уравнения:
D = 1 + 4*6 = 1 + 24 = 25
t1 = (1 + 5) / 2 = 3
t2 = (1 - 5) / 2 = -2

Теперь вернемся к переменной x:
3^x = 3 или 3^x = -2
x = 1 или x не является решением

Ответ: x = 1