X=2-√2x-5 решите уравнение

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения уравнения X=2-√2x-5 нужно преобразовать его, чтобы избавиться от корня.

Выразим √2x из уравнения:
X = 2 - √2x - 5
√2x = 2 - X - 5
√2x = -3 - X

Возводим обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:
(√2x)^2 = (-3 - X)^2
2x = 9 + 6X + X^2

Подставляем обратно x = -3 - X:
2(-3 - X) = 9 + 6X + X^2
-6 - 2X = 9 + 6X + X^2
X^2 + 8X + 15 = 0

Решаем квадратное уравнение:
X = (-8 ± √(8^2 - 4*15)) / 2
X = (-8 ± √(64 - 60)) / 2
X = (-8 ± √4) / 2
X = (-8 ± 2) / 2

Получаем два корня:
X1 = (-8 + 2) / 2 = -3
X2 = (-8 - 2) / 2 = -5

Ответ: X1 = -3, X2 = -5.