Ответ: sin(10°)
(tg(180°-a)cos(180°-a)tg(90°-a))/(sin(90°+a)ctg(90°+a)tg(90°+a))
tg(180°-a) = -tg(a)
cos(180°-a) = -cos(a)
tg(90°-a) = cotg(a)
sin(90°+a) = sin(90°)cos(a) + cos(90°)sin(a) = cos(a)
ctg(90°+a) = ctg(a)
tg(90°+a) = tg(a)
Подставляем это все в исходное выражение:
((-tg(a)(-cos(a))cotg(a))/(cos(a)ctg(a)tg(a))) = (tg(a)cos(a)cotg(a))/(cos(a)ctg(a)tg(a)) = 1
Ответ: 1
Ответ: sin(10°)
Упростим выражение:(tg(180°-a)cos(180°-a)tg(90°-a))/(sin(90°+a)ctg(90°+a)tg(90°+a))
tg(180°-a) = -tg(a)
cos(180°-a) = -cos(a)
tg(90°-a) = cotg(a)
sin(90°+a) = sin(90°)cos(a) + cos(90°)sin(a) = cos(a)
ctg(90°+a) = ctg(a)
tg(90°+a) = tg(a)
Подставляем это все в исходное выражение:
((-tg(a)(-cos(a))cotg(a))/(cos(a)ctg(a)tg(a))) = (tg(a)cos(a)cotg(a))/(cos(a)ctg(a)tg(a)) = 1
Ответ: 1