Найти стационарные точки функции: F(x)=2sinx-3cosx

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения стационарных точек необходимо найти производную функции F(x) и приравнять ее к нулю:

F'(x) = 2cosx + 3sinx

Теперь приравняем производную к нулю и найдем значения x:

2cosx + 3sinx = 0

cosx = -3/2sinx

cosx = -3/2 * √(1 - cos^2(x))

cos^2(x) = 9/4 * (1 - cos^2(x))

5cos^2(x) = 9/4

cos^2(x) = 9/20

cos(x) = ±√(9/20) = ±3/√20

Таким образом, стационарные точки функции F(x) равны:

x1 = arccos(3/√20)
x2 = arccos(-3/√20)