Как научиться определять какой из arcsin и arccos наибольший или наименьший?
Допустим из ряда arcsin 1/3 arcsin 1/2 arccos -1/2. arccos -1/3 arcsin 0.9 arccos 0.9

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения того, какой из arcsin и arccos наибольший или наименьший, можно использовать свойства функций arcsin и arccos.

По определению функций arcsin и arccos:

диапазон значений arcsin находится в пределах [-π/2, π/2];диапазон значений arccos находится в пределах [0, π].

Сравнение значений аргументов в пределах допустимых значений для arcsin и arccos:

arcsin имеет наибольшие значения при аргументах, близких к 1, так как значение arcsin увеличивается с увеличением аргумента от -1 до 1;arccos имеет наибольшие значения при аргументах, близких к -1, так как значение arccos убывает с уменьшением аргумента от 1 до -1.

Таким образом, в вашем примере:

arcsin 1/3 < arcsin 1/2 (так как 1/3 ближе к 1, чем 1/2);arcsin 1/2 < arccos -1/2 (так как arccos -1/2 находится в диапазоне [0, π]);arccos -1/2 < arccos -1/3 (так как -1/2 ближе к -1, чем -1/3);arccos -1/3 < arcsin 0.9 (так как arccos -1/3 находится в диапазоне [0, π]);arcsin 0.9 < arccos 0.9 (так как 0.9 ближе к 1, чем 0.9 и значение arcsin увеличивается с увеличением значения).

Надеюсь, это поможет вам определить, какие из элементов в вашем ряде arcsin и arccos наибольшие или наименьшие.