в треугольнике абс угол с равен 64,бс=3.найдите радиус описанной около этого треугольника окружности

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения радиуса описанной окружности этого треугольника воспользуемся теоремой синусов.

По теореме синусов отношение сторон треугольника к синусам противолежащих им углов равно одной и той же величине. То есть:

a/sin A = b/sin B = c/sin C

Где a, b, c - стороны треугольника, A, B, C - противолежащие этим сторонам углы.

Для нахождения радиуса описанной окружности возьмем сторону AB треугольника ΔABC (где C - вершина, относительно которой проводится описанная окружность).

Тогда у нас получается:

AB / sin C = 2R

где AB - сторона треугольника, sin C - синус угла C, 2R - радиус описанной окружности.

Из угла С = 180 - 64 = 116 градусов.

Теперь посчитаем AB с помощью косинусного закона:

cos C = (a^2 + b^2 - c^2) / 2ab

cos 116 = (AB^2 + 3^2 - AB3cos 64) / 2AB*3

Найдем AB и используем его в расчетах для радиуса описанной окружности.