Для нахождения НОК (наименьшего общего кратного) трех чисел можно воспользоваться формулой:
НОК(а, б, в) = НОК(НОК(а, б), в)
Выполним поэтапное нахождение НОК:
Найдем сначала НОД(670, 272) с помощью алгоритма Евклида:
670 = 2 272 + 126272 = 2 126 + 20126 = 6 20 + 620 = 3 6 + 26 = 3 * 2
Таким образом, НОД(670, 272) = 2.
Теперь найдем НОК(670, 272):
НОК(670, 272) = 670*272 / 2 = 183040
Найдем НОД(183040, 170):
183040 = 1077 170 + 90170 = 1 90 + 8090 = 1 80 + 1080 = 8 10
Таким образом, НОД(183040, 170) = 10.
Теперь найдем НОК(183040, 170):
НОК(183040, 170) = 183040*170 / 10 = 3111040
Итак, НОК(670, 272, 170) = 3111040.
Для нахождения НОК (наименьшего общего кратного) трех чисел можно воспользоваться формулой:
НОК(а, б, в) = НОК(НОК(а, б), в)
Выполним поэтапное нахождение НОК:
НОК(670, 272) = 670*272 / НОД(670, 272)Найдем сначала НОД(670, 272) с помощью алгоритма Евклида:
670 = 2 272 + 126
272 = 2 126 + 20
126 = 6 20 + 6
20 = 3 6 + 2
6 = 3 * 2
Таким образом, НОД(670, 272) = 2.
Теперь найдем НОК(670, 272):
НОК(670, 272) = 670*272 / 2 = 183040
НОК(183040, 170) = 183040*170 / НОД(183040, 170)Найдем НОД(183040, 170):
183040 = 1077 170 + 90
170 = 1 90 + 80
90 = 1 80 + 10
80 = 8 10
Таким образом, НОД(183040, 170) = 10.
Теперь найдем НОК(183040, 170):
НОК(183040, 170) = 183040*170 / 10 = 3111040
Итак, НОК(670, 272, 170) = 3111040.