Решить систему уравнений. {a+b=4 {a^2-4b=5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из первого уравнения выразим a через b: a = 4 - b

Подставим a во второе уравнение и решим уравнение относительно b:

(4 - b)^2 - 4b = 5
16 - 8b + b^2 - 4b = 5
b^2 - 12b + 11 = 0

Теперь решим квадратное уравнение:
D = (-12)^2 - 4111 = 144 - 44 = 100
b1 = (12 + 10) / 2 = 11
b2 = (12 - 10) / 2 = 1

Подставим найденные значения b обратно в уравнение a = 4 - b:
a1 = 4 - 11 = -7
a2 = 4 - 1 = 3

Итак, получаем два набора решений:
1) a = 3, b = 1
2) a = -7, b = 11