Имеется 500 рублей, на эти деньги нужно купить 100 голов. Овцы по 1 рублю, коровы по 10 рублей, лошади по 50 руб. Сколько голов будет овец, коров и лошадей по отдельности?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим количество овец как О, количество коров как К и количество лошадей как Л.

У нас есть три уравнения:

О + К + Л = 100 (общее количество голов)О + 10К + 50Л = 500 (общая сумма денег)О >= 0, К >= 0, Л >= 0

Подставляем первое уравнение во второе:
О + 10(100 - О - Л) + 50Л = 500
О + 1000 - 10О - 10Л + 50Л = 500
-9О + 40Л = -500
9О - 40Л = 500

Пробуем различные комбинации овец и лошадей:

О = 0, Л = 12.5 (не подходит, нужно целое число)О = 1, Л = 11 (тоже не подходит, нужно целое число)О = 2, Л = 10 (тоже не подходит, нужно целое число)О = 3, Л = 9 (тоже не подходит, нужно целое число)О = 4, Л = 8
94 - 408 = 500

Подставляем значения в первое уравнение:
4 + К + 8 = 100
К = 88

Итак, получается, что 4 овцы, 88 коров и 8 лошадей.