Для начала преобразуем левую часть уравнения. Воспользуемся свойством логарифма:
a^(log_a(b)) = b
Тогда у нас получится:
13^(log_x(13)) = 13^4
Теперь уравнение выглядит так:
13^4 = x^4
Теперь применим обе стороны уравнения квадратный корень, чтобы избавиться от степени 4:
√(13^4) = √(x^4)
13^2 = x^2
169 = x^2
Теперь возьмем корень из обеих частей уравнения:
x = ±√169
x = ±13
Ответ: x = 13 либо x = -13.
Для начала преобразуем левую часть уравнения. Воспользуемся свойством логарифма:
a^(log_a(b)) = b
Тогда у нас получится:
13^(log_x(13)) = 13^4
Теперь уравнение выглядит так:
13^4 = x^4
Теперь применим обе стороны уравнения квадратный корень, чтобы избавиться от степени 4:
√(13^4) = √(x^4)
13^2 = x^2
169 = x^2
Теперь возьмем корень из обеих частей уравнения:
x = ±√169
x = ±13
Ответ: x = 13 либо x = -13.