Решите тригонометрическое выражение (2 - 4sin² 32°)/(cos 4° - cos 56°)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала преобразуем выражение (2 - 4sin² 32°)/(cos 4° - cos 56°) используя тригонометрические преобразования:

sin² x = (1 - cos 2x) / 2

Подставим это в данное выражение:

(2 - 4(1 - cos 64°) / 2)/(cos 4° - cos 56°)

Раскроем скобки и упростим выражение:

(2 - 4 + 4cos 64°)/(cos 4° - cos 56°)

(-2 + 4cos 64°)/(cos 4° - cos 56°)

Дальше подставим значения косинусов углов:

cos 64° ≈ -0.4276
cos 4° ≈ 0.9976
cos 56° ≈ 0.5592

(-2 + 4(-0.4276))/(0.9976 - 0.5592)

(-2 - 1.7104)/(0.4384)

-3.7104 / 0.4384 ≈ -8.4665

Таким образом, значение тригонометрического выражения (2 - 4sin² 32°)/(cos 4° - cos 56°) равно примерно -8.4665.