Cos π/8 - sin π/8 = cos(π/8) - sin(π/8) = cos 22.5° - sin 22.5° = √2/2 - √2/2 = 0
Sin a - cos (a-60°) = sin a - cos(a-60°) = sin a - (cos a cos 60° + sin a sin 60°) = sin a - (cos a 1/2 + sin a √3/2) = sin a - 1/2 cos a - √3/2 sin a = -1/2 cos a + 1/2 sin a - √3/2
Cos π/8 - sin π/8 = cos(π/8) - sin(π/8) = cos 22.5° - sin 22.5° = √2/2 - √2/2 = 0
Sin a - cos (a-60°) = sin a - cos(a-60°) = sin a - (cos a cos 60° + sin a sin 60°) = sin a - (cos a 1/2 + sin a √3/2) = sin a - 1/2 cos a - √3/2 sin a = -1/2 cos a + 1/2 sin a - √3/2
Sin 25° + cos 55° = sin 25° + cos 55°
Cos 22° - sin 66° = cos 22° - sin 66°