Найти наименьшее значение функции y=sin^2(x)-5sinx+3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения наименьшего значения функции y=sin^2(x)-5sinx+3 мы можем воспользоваться методом дифференцирования.

Сначала найдем производную функции:
y = sin^2(x) - 5sin(x) + 3
y' = 2sin(x)cos(x) - 5cos(x)

Затем приравняем производную к нулю, чтобы найти максимум или минимум функции:
2sin(x)cos(x) - 5cos(x) = 0
cos(x)(2sin(x) - 5) = 0

Так как cos(x) ≠ 0, мы рассматриваем только уравнение:
2sin(x) - 5 = 0
2sin(x) = 5
sin(x) = 5/2

Так как значение sin(x) не может превышать 1, то у нас нет решения для данного уравнения. Это означает, что у нашей функции нет минимума, она убывает в бесконечность.