Решите уравнение
0,2^(-х+5)=5*0,04^х

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

0,2^(-х+5)=5*0,04^х

Преобразуем правую часть уравнения:
50,04^х = 5(2/50)^x = 5(1/25)^x = 525^(-x)

Таким образом, уравнение примет вид:
0,2^(-x+5) = 5*25^(-x)

Преобразуем левую часть уравнения:
0,2^(-x+5) = (1/5)^(x-5)

Теперь уравнение примет вид:
(1/5)^(x-5) = 5*25^(-x)

Далее можно преобразовать уравнение следующим образом:
5^(5-x) = (5^2)^(-x)

Таким образом, мы получаем:
5^(5-x) = 5^(-2x)

Сравнивая степени, мы находим:
5 - x = -2x

И решаем полученное уравнение:
5 = x

Ответ: x = 5.