В одной урне 3 белых и 5 черных шаров,а в другой 6 белых и 6 черных шаров.Из первой урны случайным образом вынимают 4 шара и опускают во вторую урну. После этого из второй урны также случайно вынимают один шар.Найти вероятность того,что все шары ,вынутые из второй урны белые.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим события:
A - вытащены 4 белых шара из первой урны
B - вытащен белый шар из второй урны

Так как изначально 4 белых шара брали из урны, где было 3 белых шара и 5 черных, то вероятность события A равна:
P(A) = C(3,4) / C(8,4) = 1/14

Так как после перекладывания из первой урны во вторую, во второй урне теперь 10 белых и 10 черных шаров, то вероятность события B равна:
P(B) = 10 / 20 = 1/2

Теперь нам нужно найти вероятность события A и B. Вероятность события A и B равна произведению вероятности события A на условную вероятность B при условии A:
P(A и B) = P(A) P(B|A) = P(A) C(10,1) / C(20,1) = 1/14 * 10/20 = 5/28

Искомая вероятность равна вероятности события A и B, деленной на вероятность события A:
P(все шары белые) = P(A и B) / P(A) = (5/28) / (1/14) = 5/2

Итак, вероятность того, что все шары, вынутые из второй урны, будут белые, составляет 5/2 или 0.17857.