12. Разложите на множители.a) sin 2x-cos 4х – sin 6x:cos 8x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала заменим sin 2x и cos 4x через удвоенный угол:
sin 2x = 2sin x * cos x
cos 4x = 2cos^2 2x - 1 = 2(2cos^2 x - 1)^2 - 1 = 8cos^4 x - 8cos^2 x + 1

Теперь подставим полученные значения в выражение:
2sin x * cos x - (8cos^4 x - 8cos^2 x + 1) - sin 6x + cos 8x

Далее можно подставить sin 6x и cos 8x через суммы углов и разложить получившееся выражение на множители, но это будет слишком сложно для ручной работы.