Коробка имеет форму прямоугольного параллелепипеда (без крышки), высота которого 6см, что на 1см меньше ширины. Сколько потребуется бумаги для оклейки коробки снаружи, если длина вдвое больше ширины?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть ширина коробки равна x см, тогда:

высота = 6 см,

длина = 2x см,

ширина = x см.

Общая площадь оклейки коробки равна сумме площадей всех ее сторон.

Площадь основания (две одинаковые стороны шириной x и длиной 2x): 2x2x = 4x^2.

Площадь боковой поверхности (высота 6 см и стороны длиной 2x и x): 262x + 6*x = 24x + 6x = 30x.

Теперь найдем общую площадь оклейки коробки:

Общая площадь = 2 * (4x^2) + 30x = 8x^2 + 30x.

Зная, что высота равна 6 см, а ширина на 1 см больше высоты, мы можем найти значение ширины:

x = 6 - 1 = 5 см.

Теперь подставим значение x в формулу общей площади и найдем итоговый результат:

Общая площадь = 85^2 + 305 = 8*25 + 150 = 200 + 150 = 350 см^2.

Для оклейки коробки снаружи потребуется 350 см^2 бумаги.