cos²2x+cos2x=0

раскладываем на множители

cos2x * cos2x + cos2x = 0

cos2x * (cos2x + 1) = 0

cos2x = 0 или cos2x + 1 = 0

cos2x = 0 или cos2x = -1

Рассмотрим первое уравнение

cos2x = 0 при х = pi/4 + pi/2

Рассмотрим второе уравнение

cos2x = -1 при х = pi/2 + pi

Ответ: х1 = pi/4 + pi/2, х2 = pi/2 + pi