Соотношение сторон прямоугольника 5:12. Высчитай длину сторон, если диагональ прямоугольника 52 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть a и b - стороны прямоугольника.

По условию задачи a : b = 5 : 12.

Диагональ прямоугольника является гипотенузой прямоугольного треугольника с длинами катетов a и b.

Составим уравнение по теореме Пифагора.

a^2 + b^2 = 52^2

Из пропорции следует равенство 12a = 5b

b = 12/5a = 2,4a

a^2 + (2,4a)^2 = 2704

a^2 + 5,76a^2 = 2704

6,76a^2 = 2704

a^2 = 2704 : 6,76 = 400 = 20^2

a = 20 см

b - 2,4 * 20 = 48 см

Ответ: стороны прямоугольника 20 и 48 сантиметров.