найти промежутки убывания и возрастания функции y=x3-2x2+6

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти промежутки возрастания и убывания функции y=x^3-2x^2+6, нужно найти производную функции и найти ее нули. Затем анализируем знак производной на интервалах между найденными нулями.

Находим производную функции:
y' = 3x^2 - 4x

Находим нули производной (критические точки):
3x^2 - 4x = 0
x(3x - 4) = 0
x = 0, x = 4/3

Анализируем знак производной на интервалах между найденными нулями:
-∞ 0 4/3 +∞

Таким образом, функция убывает на интервалах (-∞, 0) и (4/3, +∞), а возрастает на интервале (0, 4/3).