Начнем с преобразования данного неравенства:

2^1 + 8/x ≥ 0.5 2^x
2 + 8/x ≥ 0.5 2^x
2 + 8/x ≥ 2^x / 2

Умножим обе стороны на 2 и перенесем все члены в одну часть неравенства:

2 * 2 + 16/x - 2^x ≥ 0
4 + 16/x - 2^x ≥ 0

Теперь приведем неравенство к общему знаменателю и упростим:

4x + 16 - 2^x x ≥ 0
4x + 16 - x 2^x ≥ 0

Теперь решим это неравенство численно или с помощью графика.