Велосипедист проехал из города в деревню,расстояние между которыми равно 15 км,с некоторой постоянной скоростью,а вернулся обратно со скоростью на 3 км/ч больше. Найдите скорость велосипедиста на пути в деревню,если известно,что на обратный путь он затратил на 1/4 ч меньше

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость велосипедиста на пути в деревню равна V км/ч. Тогда время, которое он затратил на путь в деревню, можно выразить как t = 15/V часов.

На обратный путь он ехал со скоростью V + 3 км/ч, а время, которое он затратил на обратный путь, на 1/4 часа меньше времени, затраченного на путь в деревню. То есть, время на обратный путь равно t - 1/4 часа.

Таким образом, мы можем записать уравнение:
15/V - 1/4 = 15/(V + 3)

Умножаем обе части уравнения на 4V(V + 3), чтобы избавиться от знаменателей:
60(V + 3) - V(V + 3) = 60V
60V + 180 - V^2 - 3V = 60V
-V^2 + 57V + 180 = 0

Это квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта:
D = 57^2 - 4(-1)180 = 3249 + 720 = 3969

Теперь находим корни уравнения:
V = (57 ± √3969)/(-2)
V1 = (57 + 63)/(-2) = -60 (отрицательное значение скорости не имеет смысла)
V2 = (57 - 63)/(-2) = -3

Итак, скорость велосипедиста на пути в деревню равна 3 км/ч.