От двух станций на встречу друг другу выехали два поезда.Один поезд проходил 14,7 км за каждые 1/4 часа, а другой 22,4 км за 1/3 часа.Через сколько часов после начала движения расстояние между поездами будет 37,8 км, если расстояние между станциями равно 138,6 км?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим время движения первого поезда как t, а время движения второго поезда как t'.
Тогда расстояние, которое прошел первый поезд, можно выразить как 14,7(4t) (в 1/4 часа он проходит 14,7 км, значит за t проходит 14,7(4t) км), а расстояние, которое прошел второй поезд, как 22,4(3t') (в 1/3 часа он проходит 22,4 км, значит за t' проходит 22,4(3t') км).

Составим уравнение:
14,7(4t) + 22,4(3t') = 138,6 (расстояние между станциями)

Также из условия задачи следует, что когда расстояние между поездами будет 37,8 км, суммарно поезды проедут все 138,6 км
14,7(4t) + 22,4(3t') = 37,8+100,8

Решив эту систему уравнений, найдем t и t'. Подставим найденные значения в уравнение 14,7(4t) + 22,4(3t') = 37,8+100,8 и найдем время, через которое расстояние между поездами будет 37,8 км.