Игральную кость бросают 8 раз. Найти вероятность событий
все грани выпадут хотя бы по одному разу
хотя бы одна грань не выпадет ни разу

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Все грани выпадут хотя бы по одному разу:

Для того чтобы все грани выпали хотя бы по одному разу, нужно чтобы при бросании каждой грани выпала хотя бы один раз. Всего у игральной кости 6 граней, поэтому вероятность того, что все грани выпадут хотя бы по одному разу, равна:
(6/6) (5/6) (4/6) (3/6) (2/6) * (1/6) = 1/6! = 1/720

Хотя бы одна грань не выпадет ни разу:

Обратное событие - все грани выпадут хотя бы по одному разу. Поэтому чтобы найти вероятность того, что хотя бы одна грань не выпадет ни разу, нужно вычесть из 1 вероятность того, что все грани выпадут хотя бы по одному разу:
P = 1 - 1/720 = 719/720.

Ответ:

Вероятность того, что все грани выпадут хотя бы по одному разу, равна 1/720.Вероятность того, что хотя бы одна грань не выпадет ни разу, равна 719/720.