Вокруг треугольника авс описана окружность. Вс=8, угол а=120. Найдите радиус описанной окружности.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как угол A равен 120 градусов, то угол вписанный в дугу BC будет равен 60 градусов (внутренний угол, опирающийся на дугу, вдвое меньше отсекаемого им дугой угла). Таким образом, треугольник ABC – равносторонний.

Радиус описанной окружности равен (R = \frac{a}{2 \cdot \sin(\angle A)}), где а = 8 - сторона треугольника.

Поэтому (R = \frac{8}{2 \cdot \sin(120)} = \frac{8}{2 \cdot 0.866} ≈ \frac{8}{1.732} ≈ 4.62).

Итак, радиус описанной окружности равен примерно 4.62.