Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия (an), раз­ность ко­то­рой равна −2,5, a1 = −9,1. Най­ди­те сумму пер­вых 15 её членов.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения суммы первых 15 членов арифметической прогрессии нужно воспользоваться формулой:

Sn = (n/2) * (2a1 + (n-1)d),

где Sn - сумма первых n членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - количество членов.

По условию:

a1 = -9,1,
d = -2,5,
n = 15.

Подставляем данные в формулу:

S15 = (15/2) [2(-9,1) + (15-1)(-2,5)] = 7,5 [-18,2 + 14(-2,5)] = 7,5 [-18,2 - 35] = 7,5 * (-53,2) = -399.

Следовательно, сумма первых 15 членов данной арифметической прогрессии равна -399.