Летела стая двуглавых пегасов и трёхглавых драконов. У драконов по 8 ног и 10 крыльев. В стае ног на 100 больше, чем голов. У пегасов 4 ноги и 4 крыла. Сколько в стае крыльев?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть в стае было x двуглавых пегасов и y трёхглавых драконов.

Тогда у пегасов всего 4x ног и 4x крыльев.

У драконов всего 8y ног и 10y крыльев.

Из условия задачи, количество ног в стае на 100 больше, чем количество голов, то есть

4x + 8y = x + y + 100.

И также у нас суммарное количество крыльев равно

4x + 10y = 4x + 4y + 6y = 4x + y + 6y = x + y + 6y = 100 + 6y.

Из первого уравнения можем выразить x:

3x = 7y + 100,

x = (7y + 100) / 3.

Подставим это значение во второе уравнение:

4(7y + 100) / 3 + y = 100 + 6y,

28y + 400/3 + y = 100 + 6y,

34y = -300,

y = -300 / 34,

y = -150 / 17.

Количество крыльев в стае будет

6 * (-150/17) + 100 = -900 / 17 + 1700 / 17 = 800 / 17,

или примерно 47 крыльев.