Решите методом алгебраического сложения {7x+5y=-5 {5x+3y=1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной системы уравнений методом алгебраического сложения сначала приведем оба уравнения к одинаковому виду.

Первое уравнение:

7x + 5y = -5

Второе уравнение:

5x + 3y = 1

Умножим первое уравнение на 3, а второе на 5, чтобы коэффициенты при y были одинаковыми:

21x + 15y = -15

25x + 15y = 5

Теперь вычитаем первое уравнение из второго:

(25x + 15y) - (21x + 15y) = 5 - (-15)

4x = 20

x = 20 / 4

x = 5

Подставляем найденное значение x обратно в одно из исходных уравнений, например, в первое:

7x + 5y = -5

7 * 5 + 5y = -5

35 + 5y = -5

5y = -5 - 35

5y = -40

y = -40 / 5

y = -8

Итак, решение системы уравнений:

x = 5, y = -8.